Publikationen
Computer und Weltbild, Research in Mathematics Education, Mathematics Teacher Education, CERME,
Lehrbuch
Berger, P. (2023)
Kombinatorik: Einführung in die Theorie des intelligenten Zählens
Springer Spektrum, XI+222 S.
ISBN 978-3-662-67395-9 (Softcover 32,99 EUR)
ISBN 978-3-662-67396-6 (eBook 24,99 EUR)
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Umschlagtext:
Anders als viele denken, heißt ‚Kombinatorik können‘ nicht, irgendwelche Formeln geschickt anwenden zu können. Es heißt vielmehr, die klaren, konstruktiven und oft originellen Ideen hinter diesen Formeln zu durchschauen und im Idealfall selbst zu entdecken.
Kombinatorik ist die Theorie des intelligenten Zählens. Sie ist die Kunst, die Mächtigkeiten von Mengen zu bestimmen, ohne diese mühevoll abzählen zu müssen. Es gibt keinen Grund, darunter nur endliche Mengen zu verstehen. Daher widmet sich das letzte Kapitel dieses Buchs der Entdeckung des Unendlichen. In ‚Hilberts Hotel‘ und mit ‚Cantors Diagonalen‘ verliert das Unendliche alles Rätselhafte, das so gern hineingeheimnisst wird.
Wie vieles (nicht alles) in der Mathematik ist Kombinatorik zuallererst ein spannendes Denkabenteuer. Haben Sie Spaß an Mathematik? Oder hatten Sie den einmal, und er ist Ihnen irgendwann abhandengekommen? Dann ist dieses Buch genau für Sie geschrieben worden. Besondere Vorkenntnisse sind nicht erforderlich. Das nötige Vorwissen haben Sie bereits.
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Monographie
Berger, P. (2001)
Computer und Weltbild: Habitualisierte Konzeptionen von der Welt der Computer
Springer VS, 359 S.
ISBN 978-3-531-13685-1 (Softcover 54,99 EUR)
ISBN 978-3-322-83370-9 (eBook 38,66 EUR)
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Umschlagtext:
Unser Verhältnis zu Computer und Computertechnologie wird weniger von den Maschinen bestimmt als davon, wie wir von ihnen denken.
Die Informatisierung des Alltags geht einher mit der Entwicklung prägender individueller und kultureller Bilder von der Welt der Computer.
In dieser Studie werden erstmals eine umfassende Ethnologie der Computerkultur und eine theoretische und empirische Analyse von Computerweltbildern vorgelegt.
Zu diesem Zweck entwickelt der Autor im ersten Teil des Buches ein neues, multiperspektivisches Modell des Weltbild-Konzepts.
Im zweiten, empirischen Teil analysiert der Autor vor dem Hintergrund einer spezifischen Informatik- und Computerkultur in Gesellschaft,
Wissenschaft und Schule die Computerweltbilder von Mathematik- und Informatiklehrern.
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Tagungsband
Krainer, K. / Goffree, F. / Berger, P. (Eds.) (1999)
European Research in Mathematics Education I.III
On Research in Mathematics Teacher Education
Proceedings of the First Conference of the European Society in Mathematics Education (CERME), Osnabrück: Forschungsinstitut für Mathematikdidaktik, 246 S.
ISBN 978-3925386558 (46,80 EUR)
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Referierte Publikationen & Publikationen auf Einladung
Berger, P. & Törner, G. 2002.
Some Characteristics of Mental Representations of
Exponential Functions - A Case Study with Prospective
Teachers. In: D. Mewborn, P. Sztajn, E. White, H.
Wiegel, R. Bryant & K. Nooney (Hg.): Proceedings of
the 24th Annual Meeting of the North American Chapter
of the International Group for the Psychology of
Mathematics Education (PME-NA), Athens, GA, October
26-29, 2002, Vol. I. Columbus, OH: Eric Clearinghouse,
S. 223-231.
Berger, P. 1999.
Affective Components of Teachers' Computer Beliefs.
Role Specific Aspects. In: K. Krainer, F. Goffree
& P. Berger (Hrsg.): European Research in
Mathematics Education I.III. On Research in Mathematics
Teacher Education. Proceedings of the First Conference
of the European Society in Mathematics Education (CERME
1), Osnabrück, August 27-31,1998, Osnabrück: FMO, S.
63-78.
Ponte, J.P., Berger, P., Cannizzaro,
L., Contreras, L.C. & Safuanov, I. 1999.
Research on Teachers' Beliefs: Empirical Work and
Methodological Challenges. In: K. Krainer, F.
Goffree & P. Berger (Hrsg.): European Research in
Mathematics Education I.III. On Research in Mathematics
Teacher Education. Proceedings of the First Conference
of the European Society in Mathematics Education (CERME
1), Osnabrück, August 27-31,1998, Osnabrück: FMO, S.
79-97.
Berger, P. 1998.
Exploring Mathematical Beliefs. The Naturalistic
Approach. In: M. Ahtee & E. Pehkonen
(Hrsg.): Research Methods in Mathematics and Science
Education. Research Report 185. Helsinki: University
Press, S. 25-40.
Berger, P. 1998.
How Computers Affect Affectivity. German Mathematics
and Computer Science Teachers' Different Role Specific
Computer Beliefs. In: T. Breiteig & G. Brekke
(Hrsg.) Theory into Practice in Mathematics Education.
Proceedings of the 2nd Nordic Conference on Mathematics
Teaching (NORMA-98), Kristiansand, June 5-9, 1998.
Kristiansand: Agder College Research Series, S.
87-94.
Berger, P. 1998.
Teachers and Computers. The 'Computer Concepts' of
German Mathematics and Computer Science Teachers. In: E. Cohors-Fresenborg, H. Maier, K. Reiss, G.
Törner & H.-G. Weigand (Hrsg.) Developments in
Mathematics Education in Germany. Selected Papers from
the Annual Conference on Didactics of Mathematics,
Regensburg, 1996. Hildesheim: Franzbecker,
S.1-14.
Berger, P. 1998.
Computer World Views of Teachers. Professional
Beliefs, Attitudes, and Conceptions of German
Mathematics and Computer Science Teachers. In: T.W.
Chan, A. Collins & J. Lin (Hrsg.) Global Education
on the Net. Proceedings of the 6th International Conference on Computers in Education
(ICCE '98), Beijing, China, October 14-17, 1998.
Beijing: China Higher Education Press / Berlin:
Springer, Vol. 1, S. 670-679.
Berger, P. 1997.
'Computer Concepts' of Mathematics and Computer
Science Teachers. In: E. Pehkonen (Hrsg.):
Proceedings of the 21st International Conference of the
International Group for the Psychology of Mathematics
Education (PME), July 14-19 1997, Lahti, Finland, Vol.
1, S. 218.
Berger, P. 1997.
Das Computer-Weltbild von Lehrern. In: H.U.
Hoppe & W. Luther (Hrsg.): Informatik und Lernen in
der Informationsgesellschaft. 7. GI-Fachtagung
'Informatik und Schule' (INFOS 97), Berlin: Springer,
S. 27-39.
Forschungsberichte & Preprints
Berger, P. 2005.
Änderung professioneller Einstellungen durch
forschendes Studieren. In G. Graumann (Hg.):
Beiträge zum Mathematikunterricht 2005. Vorträge auf
der 39. Tagung für Didaktik der Mathematik vom 28.2.
bis 4.3.2005 in Bielefeld. Hildesheim: Franzbecker, S.
77-80.
Berger, P. & Törner, G. 2002.
Some Characteristics of Mental Representations of
Exponential Functions - A Case Study with Prospective
Teachers. Schriftenreihe des Fachbereichs
Mathematik, Preprint Nr. 539. Duisburg:
Gerhard-Mercator-Universität.
Berger, P. & Törner, G. 2002.
Zur mentalen Repräsentation von
Mathematik-Wissen. In W. Peschek (Hg.): Beiträge
zum Mathematikunterricht 2002. Vorträge auf der 36.
Tagung für Didaktik der Mathematik vom 25.2. bis
1.3.2002 in Klagenfurt. Hildesheim: Franzbecker, S.
103-106.
Berger, P. 2000.
Multiple Realities and the Making of Worlds. A
Multi-perspective Approach to Mathematical Belief
Systems. In S. Götz & G. Törner (Hrsg.): Research
on Mathematical Beliefs. Proceedings of the MAVI-9
European Workshop, Vienna (Austria), June 1-5, 2000.
Schriftenreihe des Fachbereichs Mathematik, Duisburg:
University, S. 7-12.
Berger, P. 2000.
Zur Theorie mathematischer Weltbilder. In: M.
Neubrand (Hrsg.): Beiträge zum Mathematikunterricht
2000. Vorträge auf der 34. Tagung für Didaktik der
Mathematik, 28.2.-3.3.2000 in Potsdam. Hildesheim:
Franzbecker, S.101-104.
Berger, P. 1999.
Computer World Views of Teachers. Habitualized
Conceptions of Teachers in the Context of Computer
Science, Mathematics, And Computer Culture. In:
Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach (Hrsg.):
Mathematical Beliefs and their Impact on Teaching and
Learning of Mathematics (Proceedings 45). Oberwolfach:
MFO, S. 2-3.
Berger, P. 1999.
The Hidden Dimension in Maths Teaching and Learning
Processes - Exploring Entrenched Beliefs, Tacit
Knowledge, and Ritual Behaviour via Metaphors. In:
G. Philippou (Hrsg.): Current State of Research on
Mathematical Beliefs VIII. Proceedings of the MAVI-8
Workshop, University of Cyprus, Nicosia, March 11-15,
1999, S. 8-17.
Berger, P. 1998.
Informatische Weltbilder. LOG IN 18 (1998) 3/4,
S. 41-49.
Berger, P. 1998.
Teaching in the Realm of Computers. Computer Related
Beliefs, Attitudes, and Conceptions of Teachers. In: E. Pehkonen & G. Törner (Hrsg.): The
State-of-Art in Mathematics-Related Belief Research.
Results of the MAVI Activities. Research Report 195,
Helsinki: University Press, S. 97-126.
Berger, P. 1998.
Between Formalism and Creativity. Teachers'
Conceptions of a Good Computer Science Student. In:
M. Hannula (Hrsg.): Current State of Research on
Mathematical Beliefs V. Proceedings of the MAVI-5
Workshop, University of Helsinki, August 22-25, 1997.
Research Report 184. Helsinki: University Press, S.
7-15.
Berger, P. 1997.
Designing Qualitative Research. Experiences and
Suggestions. In: G. Törner (Hrsg.): Current
State of Research on Mathematical Beliefs IV.
Proceedings of the MAVI-4 Workshop, University of
Duisburg, April 11-14, 1997. Schriftenreihe des
Fachbereichs Mathematik, Preprint Nr. 383. Duisburg:
Gerhard-Mercator-Universität, S. 1-12.
Berger, P. 1996.
Was denken Lehrer über Computer? In:
K.P. Müller (Hrsg.): Beiträge zum
Mathematikunterricht 1996. Vorträge auf der 30. Tagung
für Didaktik der Mathematik in Regensburg. Hildesheim:
Franzbecker, S. 87-90.
Berger, P. 1996.
Mathematics Versus Computer Science. Teachers' Views
on Teacher Roles and the Relations of both
Subjects. In: E. Pehkonen (Hrsg.): Current State of
Research on Mathematical Beliefs III. Proceedings of
the MAVI-3 Workshop, University of Helsinki, August
23-26, 1996. Research Report 170, Helsinki: University
Press, S. 11-18.
Berger, P. 1996.
Computers and Affectivity. Aspects of the Computer
Worldviews of German Mathematics and Computer Science
Teachers. In: G. Törner (Hrsg.): Current State
of Research on Mathematical Beliefs II. Proceedings of
the MAVI-2 Workshop, University of Duisburg, March
8-11, 1996. Schriftenreihe des Fachbereichs Mathematik,
Preprint Nr. 340. Duisburg:
Gerhard-Mercator-Universität, S. 1-8.
Berger, P. 1995.
Teachers' Beliefs about Computers and Computer
Science. A Study on Mathematics and Computer Science
Teachers. In: G. Törner (Hrsg.): Current State
of Research on Mathematical Beliefs. Proceedings of the
MAVI Workshop, University of Duisburg, October 4-5,
1995. Schriftenreihe des Fachbereichs Mathematik,
Preprint Nr. 310. Duisburg:
Gerhard-Mercator-Universität, S. 15-22.
Berger, P. 1995.
Der Computer ist eine 'dumme Maschine'. Wieso kann
er dann so viel? In: K.P. Müller (Hrsg.):
Beiträge zum Mathematikunterricht 1995. Vorträge auf
der 29. Tagung für Didaktik der Mathematik in Kassel.
Hildesheim: Franzbecker, S. 90-93.
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